Ich würde auf keinen Fall von oben Wasser zuführen. Das spült den Dreck nur tiefer in die Erde.
Nimm besser eine schmutzunempfindliche Pumpe und sauge den ganzen Schnodder ab.
Auch möglichst den Bodensatz.
Das von aussen nachströmende Wasser sollte den Brunnen ganz gut reinigen.
Eventuell nachher noch desinfizieren.